امتحان الثلاثي الثاني · الرياضيات · الموضوع 1
النشر والتفكيك والمعادلات، سلسلة إحصائية، متوازي أضلاع في معيّن. أجب عن الأسئلة ثمّ سلّم الورقة؛ يمكن كتابة الأعداد العشرية بالفاصل (مثل 2,5). يُعطى العدد على 20 فورًا مع الدروس التي تجب مراجعتها.
الوقت المتبقّي
60:00
يبدأ العدّاد عند فتح الصفحة. إذا كنت متّصلًا بحسابك، يُحفظ عددك ويراه الوليّ في فضاء الأولياء.
التمرين 1: أسئلة متعدّدة الاختيارات(4 نقاط)
لكلّ سؤال إجابة واحدة صحيحة.
(x − 3)² يساوي: (1 ن)
حلّ المعادلة 3x − 7 = 2x + 5 هو: (1 ن)
مجموعة الأعداد الحقيقية x حيث −2 ≤ x و x أصغر قطعًا من 5 هي المجال: (1 ن)
نرمي زهرة نرد متوازنة ذات ستّة أوجه. احتمال الحصول على عدد زوجي: (1 ن)
التمرين 2: النشر والتفكيك والمعادلة(4,5 نقاط)
نعتبر العبارة A = (2x + 3)² − (x − 1)² حيث x عدد حقيقي.
انشر A واكتبها على الشكل ax² + bx + c (أعط a و b و c). (1,25 ن)
abc
فكّك A إلى جذاء عاملين على الشكل (x + p)(3x + q) (أعط p و q). (1,25 ن)
pq
حلّ المعادلة A = 0: أعط الحلّ الذي هو عدد صحيح. (1 ن)
x
أعط الحلّ الثاني على شكل كسر غير قابل للاختزال (البسط والمقام). (1 ن)
البسطالمقام
التمرين 3: الإحصاء والاحتمالات(6 نقاط)
يمثّل الجدول التالي توزيع أعداد 25 تلميذًا في فرض الرياضيات.
| العدد | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| عدد التلاميذ | 2 | 5 | 7 | 6 | 3 | 2 |
احسب المعدّل الحسابي لهذه السلسلة. (1,5 ن)
منوال السلسلة: (1 ن)
احسب التكرار التراكمي الصاعد للعدد 12. (1 ن)
أعط الموسط (اعتمد التكرارات التراكمية). (1 ن)
احسب النسبة المئوية للتلاميذ الذين تحصّلوا على 14 فما فوق. (0,75 ن)
%
نختار تلميذًا عشوائيًّا. احسب احتمال أن يكون عدده أقلّ قطعًا من 10 (عدد عشري). (0,75 ن)
التمرين 4: التعيين في المستوي ومتوازي الأضلاع(5,5 نقاط)
في معيّن متعامد ومتجانس (O, I, J)، نعتبر النقاط A(−2 ; 1) و B(3 ; 1) و C(4 ; 4) و D(−1 ; 4).
أعط إحداثيّتي النقطة I منتصف [AC]. (1 ن)
xy
I هي أيضًا منتصف [BD]. إذن ABCD متوازي أضلاع لأنّ: (1 ن)
احسب AB. (0,75 ن)
احسب AD، واكتبه على الشكل √k (أعط k). (0,75 ن)
k
الرباعي ABCD: (1 ن)
احسب مساحة ABCD (القاعدة [AB] والارتفاع البعد بين (AB) و(DC)). (1 ن)
وحدة مساحة
0/20.0